Ὁ Γρηγόριος Ἀναστασίου εἶναι ἐπιστημονικὸς συνεργάτης τοῦ Ἱδρύματος Βυζαντινῆς Μουσικολογίας τῆς Ἱερᾶς Συνόδου τῆς Ἐκκλησίας τῆς Ἑλλάδος, πτυχιοῦχος τοῦ Θεολογικοῦ Τμήματος τῆς Θεολογικῆς Σχολῆς τοῦ Πανεπιστημίου Ἀθηνῶν καὶ διδάκτωρ Βυζαντινῆς Μουσικολογίας στὸ Τμῆμα Μουσικῶν Σπουδῶν τοῦ Πανεπιστημίου Ἀθηνῶν μὲ ἐπιβλέποντα καθηγητὴ τὸν Γρηγόριο Στάθη. Τὸ θέμα τῆς διδακτορικῆς διατριβῆς του, ποὺ ἔχει ἐκδοθεῖ τὸ 2005 ἀπὸ τὸ Ἵδρυμα Βυζαντινῆς Μουσικολογίας, εἶναι Τὰ Κρατήματα στὴν Ψαλτικὴ Τέχνη. Γενικότερα, τὰ ἐρευνητικά του ἐνδιαφέροντα στρέφονται σὲ θέματα Ἱστορίας καὶ Μορφολογίας τῆς Ψαλτικῆς Τέχνης. Συμμετέχει συχνότατα σὲ μουσικολογικὰ ἢ βυζαντινολογικὰ συνέδρια.
Ἔχει, παράλληλα, πλούσια καλλιτεχνικὴ καὶ διδακτικὴ δραστηριότητα, μὲ κύριες φανερώσεις της τὴν συμμετοχή του ἀπὸ τὸ 1995 ὡς τακτικὸ μέλος στὸ Χορὸ Ψαλτῶν «Οἱ Μαΐστορες τῆς Ψαλτικῆς Τέχνης», τὴν ἐπὶ διετία (2000-2002) χοραρχία του στὸ Χορὸ Ψαλτῶν τοῦ Συλλόγου Ἱεροψαλτῶν Νομοῦ Εὐβοίας καὶ τὴν ἐνεργὸ πρωτοψαλτία του, ἀπὸ τὸ 2005, στὸν ἰ. ν. Ἁγίας Μαρίνης Ἄνω Ἰλισίων στὴν Ἀθήνα.
Διευθύνει τὴν Ἐνοριακὴ Σχολὴ Βυζαντινῆς Μουσικῆς Ἁγίας Μαρίνης Ἄνω Ἰλισίων καὶ τοὺς «Ἰλισιώτες Ψάλτες», τὸν χορὸ ψαλτῶν τῆς σχολῆς. Εἶναι, ἐπίσης, ἰδρυτικὸ μέλος καὶ μέτοχος τῆς ἀστικῆς μὴ κερδοσκοπικῆς ἑταιρίας «Ἀνατολῆς τὸ Περιήχημα» καὶ Καλλιτεχνικὸς Διευθυντὴς τῆς Σχολῆς Βυζαντινῆς Μουσικῆς «Ἱερεὺς Παῦλος ὁ Σκοπελίτης» τῆς Μητροπόλεως Χαλκίδος. Ἀπὸ τὸ 2004 μέχρι τὸ 2010 δίδαξε βάσει τοῦ ΠΔ 407/80 στὸ Τμῆμα Μουσικῶν Σπουδῶν τοῦ Πανεπιστημίου Ἀθηνῶν.